疲勞分散系數的定義

文獻[4]將疲勞分散系數定義為中值壽命與安全壽命的比值，即

中值試驗壽命為具有50%可靠度的疲勞壽命估計值。當疲勞壽命服從對數正態分布時，子樣平均值是母體中值估計值。大量的研究表明，飛機結構的疲勞壽命服從對數正態分布或雙參數威布爾分布[5]。本文假定壽命數據服從對數正態分布。

文獻[6]給出了疲勞壽命理論分散系數和已知母體標準差（為某一常數）條件下的分散系數計算公式分別如下所示

其中和分別是與可靠度和置信度相關的標準正態偏量，為母體標準差真值，為已知的母體標準差值，為一常數。

由文獻[1]可以知道，在一定應力范圍內，試驗樣本標準差隨著應力的減小而增加，因此有必要對疲勞壽命試驗數據的標準差進行更客觀合理的估計。由于置信區間分析比點估計在樣本量小時更可觀合理，因此本文采用試驗樣本標準差的置信區間分析來代替文獻[1]中的點估計。