“改進等面積”近似等價正態化方法

針對對稱拋物型隸屬函數，采用7.4.2節中給出的實例，將隸屬函數類型改為的拋物型分布，圖7.4給出了“等面積”法所得到的等價正態型隸屬函數與原隸屬函數的對照。

由圖7.4可以看出“等面積”法得到的等價正態型隸屬函數趨近于0的速度比原對稱拋物型隸屬函數趨近于0的速度更快些，又由函數變化的規律知正態隸屬函數在位置參數確定的情況下其圖形隨形狀參數的增大而平緩，因此為了使得兩者在尾部更加接近，應在上述等面積法得到（式）之后，給其加上一個正的增量來作為最終的等價正態型隸屬函數的形狀參數。本文通過對同一算例、不同的模糊幅度和多個不同算例的驗算，確定該正的增量為，即所加的正數與模糊變量的模糊幅度成正比例關系。由圖7.4可以看出“改進等面積”法比“等面積”法能夠在尾部更加精確地近似對稱拋物型隸屬函數，文中算例結果也說明“改進等面積”法的近似精度更高。

圖7.4 的對稱拋物型隸屬函數近似等價正態化結果